Raadsels

Ben Anoniem · Post by **Ben Anoniem** » Sun Oct 16, 2005 01:42

Ok, dan nu wiskunde.

Span een touw om de aarde.
Knip het door en doe er 1 meter touw bij.

Zorg er voor dat het touw weer rond wordt.
Het komt dus IETS boven de aarde uit.

Hoeveel?

Krijn · Post by **Krijn** » Sun Oct 16, 2005 09:03

nog een leuke

span een touw om een pingpongballetje
knip het door en doe er 1 meter touw bij

zorg er voor dat het touw weer rond wordt
het komt dus een flink stuk boven het balletje uit

hoeveel??

grtjs

Krijn · Post by **Krijn** » Sun Oct 16, 2005 09:06

hier heeft men ooit serieus over nagedacht:

het is korter om van amsterdam naar parijs een tunnel te graven onder het aardoppervlakte door (dat is immers bolvormig)

hoeveel korter is de weg door de aarde vergeleken met de weg over het aardoppervlak??

hoe ver ligt de tunnel op zijn diepste punt onder de aarde??

(het is leuk om eerst de antwoorden te schatten en daarna pas te gaan rekenen)

grtjs

Eric van Dusseldorp · Post by **Eric van Dusseldorp** » Sun Oct 16, 2005 09:12

Krijn wrote:nog een leuke

span een touw om een pingpongballetje
knip het door en doe er 1 meter touw bij

zorg er voor dat het touw weer rond wordt
het komt dus een flink stuk boven het balletje uit

hoeveel??

grtjs

Precies weet ik het niet, maar het zal net zo veel zijn als het touw boven het aardoppervlak.
Wat zal het zijn, een meter gedeeld door pi of zo?

(Dat raadsel van het aardoppervlak heb ik wel eens eerder gehoord, maar de oplossing weet ik niet meer.)

Mark Hees · Post by **Mark Hees** » Sun Oct 16, 2005 09:30

Eric van Dusseldorp wrote:
Krijn wrote:nog een leuke

span een touw om een pingpongballetje
knip het door en doe er 1 meter touw bij

zorg er voor dat het touw weer rond wordt
het komt dus een flink stuk boven het balletje uit

hoeveel??

grtjs
Precies weet ik het niet, maar het zal net zo veel zijn als het touw boven het aardoppervlak.
Wat zal het zijn, een meter gedeeld door pi of zo?

(Dat raadsel van het aardoppervlak heb ik wel eens eerder gehoord, maar de oplossing weet ik niet meer.)

Het is vrij veel. Ik weet nog toen ik Wiskunde had dat we deze opdracht kregen en iedereen dacht dat 'ie het verkeerd uitgerekend had.....

Gerardus · Post by **Gerardus** » Sun Oct 16, 2005 10:04

Kosmos wrote:Welke dammer zit aan elke deur en zit in de brievenbus van sommige deuren?

Post

Jan Pieter · Post by **Jan Pieter** » Sun Oct 16, 2005 10:20

Mark Hees wrote:
Eric van Dusseldorp wrote:
Krijn wrote:nog een leuke

span een touw om een pingpongballetje
knip het door en doe er 1 meter touw bij

zorg er voor dat het touw weer rond wordt
het komt dus een flink stuk boven het balletje uit

hoeveel??

grtjs
Precies weet ik het niet, maar het zal net zo veel zijn als het touw boven het aardoppervlak.
Wat zal het zijn, een meter gedeeld door pi of zo?

(Dat raadsel van het aardoppervlak heb ik wel eens eerder gehoord, maar de oplossing weet ik niet meer.)
Het is vrij veel. Ik weet nog toen ik Wiskunde had dat we deze opdracht kregen en iedereen dacht dat 'ie het verkeerd uitgerekend had.....

Eric en Marc toch, van dammers had ik een exacter antwoord verwacht. 't Is simpele brugklaswiskunde.
Omtrek van een cirkel is 2 pi r. De nieuwe omtrek (waarvan we de nieuwe straal maar even x noemen) is een meter meer dan de oude, m.a.w:

2 Pi x = 2 Pi r + 1

Delen we dit aan beide kanten door 2 Pi, dan krijgen we

x = r + (1 / 2Pi) dwz voor zowel de straal van aardbol als pingpolballetje een toename van 1 gedeeld door 2 Pi wat gelijkstaat aan ongeveer 16 cm.

Ben Anoniem · Post by **Ben Anoniem** » Sun Oct 16, 2005 13:58

Jan Pieter wrote: 2 Pi x = 2 Pi r + 1

Krijn had het antwoord natuurlijk al perfect geformuleerd.
Maar dat jij, met je voorname achternaam, de brugklaswiskunde hanteert, is zeer begrijpelijk.
(voorname achternaam = Pieter)
(begrijpelijke zit'm in: Pie te r)

Maar het valt een beetje tegen, Mister Pie te r, dat je niet ook even de tunnel Amsterdam-Parijs ontraadselt.

Jan Pieter · Post by **Jan Pieter** » Sun Oct 16, 2005 15:31

Ben Anoniem wrote:Maar het valt een beetje tegen, Mister Pie te r, dat je niet ook even de tunnel Amsterdam-Parijs ontraadselt.

Ach, daar had nog niemand het over gehad, maar nu je er om vraagt wil ik je best even melden dat de lengte van de tunnel gelijk is aan

sin (180 * afstand Amsterdam-Parijs / omtrek aarde) * omtrek aarde / Pi

Gaan we uit van een omtrek van 40000 km en een afstand van 500 km, dan is de lengte van de tunnel 499,871 km.

Als ik het tenminste goed heb uitgerekend natuurlijk, want ondertussen zijn we al in de 4e klas beland.

Cor van Dusseldorp · Post by **Cor van Dusseldorp** » Sun Oct 16, 2005 16:48

Jan Pieter wrote:
Als ik het tenminste goed heb uitgerekend natuurlijk, want ondertussen zijn we al in de 4e klas beland.

En in de 4e weten ze nog niet dat de aarde niet zuiver rond is?
En hoe zit het met het verschil in hoogteligging tov NAP?

Mark Hees · Post by **Mark Hees** » Sun Oct 16, 2005 19:44

Jan Pieter wrote:
Mark Hees wrote:
Het is vrij veel. Ik weet nog toen ik Wiskunde had dat we deze opdracht kregen en iedereen dacht dat 'ie het verkeerd uitgerekend had.....
Eric en Marc toch, van dammers had ik een exacter antwoord verwacht. 't

Zolang je mijn naam verkeerd spelt, voel ik me niet aangesproken. Vind je toch niet erg, hè.....

Jan Pieter · Post by **Jan Pieter** » Mon Oct 17, 2005 10:05

Stel er is een cafe van 9 bij 12 meter. Een bar van 8 bij 1 meter staat in het midden van het cafe (zodanig dat er aan de korte kanten van de bar 2 meter ruimte tot de muur is en aan de lange kanten 4 meter).

We hebben een stuk vloerbedekking van 10 bij 10 meter, dwz dambordformaat en precies groot genoeg voor dit cafe van 9*12 - 8*1 vierkante meter. De opgave is nu om 1 keer te knippen en dan 2 stukken vloerbedekking over te houden die precies passend zijn voor het cafe. (Ja, het kan echt).

Jan Pieter · Post by **Jan Pieter** » Mon Oct 17, 2005 11:39

Jan Pieter wrote:sin (180 * afstand Amsterdam-Parijs / omtrek aarde) * omtrek aarde / Pi

Gaan we uit van een omtrek van 40000 km en een afstand van 500 km, dan is de lengte van de tunnel 499,871 km.

Ik zie nu dat er ook nog naar de maximale diepte wordt gevraagd. Die is volgens mij:

(1 - cos ( 180 * afstand / omtrek)) * omtrek / (2 Pi)

Bij een afstand van 500 km en een omtrek van 40000 km ligt de tunnel dus op een maximale diepte van 4,908 km. Is toch wel verrassend dat je op bijna 5 km diepte moet graven om ruim 100 meter te besparen op de afstand.

steenslag · Post by **steenslag** » Tue Oct 18, 2005 00:59

Jan Pieter wrote:Stel er is een cafe van 9 bij 12 meter. Een bar van 8 bij 1 meter staat in het midden van het cafe (zodanig dat er aan de korte kanten van de bar 2 meter ruimte tot de muur is en aan de lange kanten 4 meter).

We hebben een stuk vloerbedekking van 10 bij 10 meter, dwz dambordformaat en precies groot genoeg voor dit cafe van 9*12 - 8*1 vierkante meter. De opgave is nu om 1 keer te knippen en dan 2 stukken vloerbedekking over te houden die precies passend zijn voor het cafe. (Ja, het kan echt).

Code: Select all

XXXXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXX
XXXX
XX
XXXXXXXX
XXXXXX
XXXX
XX

Krijn · Post by **Krijn** » Tue Oct 18, 2005 09:28

Ok dan, hier nog een paar, er zitten wel een paar flauwe tussen.

1.
Op welke volgorde staan de vier rijtjes hieronder??
a. 8, 3, 1, 9, 0, 2, 4, 5, 6, 7;
b. 8, 5, 4, 9, 1, 7, 6, 3, 2, 0;
c. 8, 3, 1, 5, 9, 0, 6, 7, 4, 2;
d. 5, 2, 8, 9, 4, 7, 6, 3, 1, 0.

2.
Vul op de puntjes een getal in zodat je een kloppende zin krijgt:
In deze zin staat ... keer het cijfer 1, ... keer het cijfer 2, ... keer het cijfer 3, ... keer het cijfer 4 en ... keer het cijfer 5.

3.
Er is een aantal mensen dat op reis gaat. Zij stappen één voor één een bus in, na vijf minuten vertrekt de bus. Vervolgens moeten ze drie uur rijden. Hoe laat komen ze op de plaats van bestemming aan?

4.
Wat is (a-x).(b-x).(c-x).....(y-x).(z-x)?
(Je begrijpt de notatie hopelijk: bijvoorbeeld (a-x).(b-x) = x^2-ax-bx+ab.)

5.
Twee kwajongens knopen een leeg blik aan de staart van een supersnelle hond (hij kan echt heel hard). De hond rent eerst met een snelheid van 1 m/s, maar elke keer als hij het blik op de grond hoort slaan (2 keer per seconde) schrikt de hond en gaat hij twee keer zo hard rennen. De hond rent naar Constantinopel (2050 km).
Met welke snelheid komt de hond in Constantinopel aan (neem dus aan dat de hond geen snelheidslimiet heeft)?

Nou, succes!
(Is er meer gewenst, dan hoor ik het wel.)

grtjs
Krijn