K-factor in de KNDB rating - v3

[clp]

Want het effect in Kees zijn berekening is dat twee in mijn ogen zeer talentvolle jeugdspelers in ratingstijging afgeremd worden. Link

Daarom terug naar de tekentafel (v3).

Formule ratingaanpassing

• Rn = R0 + K(WP - NP)

   R0 = Rating op voorafgaande ratingdatum.
   K  = Verversingsingsfactor.
   WP = Werkelijk behaald aantal punten.
   NP = Normpunten.

Verversingsingsfactor (K)
De verversingsfactor K is in de eerste plaats afhankelijk van de N partijen in de huidige ratingperiode,
aangevuld met Ne fictieve remises tegen de eigen rating (R0).
En wel zodanig dat K = 800 voor één partij, 800 / 2 voor twee partijen, 800 / n voor n partijen.

• K = 4C / 2(Ne + N), K is tenminste 5 = 400 / 80

  C  = Elo klassse interval, de sigma van één speler, C = 200.
  2  = damscore voor winst.
  Ne = Effectief aantal wedstrijden waarop R0 is gebaseerd.
  N  = Aantal wedstrijden in de ratingperiode.
  N0 = Aantal gespeelde wedstrijden vóór de voorafgaande ratingdatum.

De verversingsfactor K wordt als volgt bepaald:

Indien N0 is 80 wedstrijden of meer:
Stel Ne = 80, K = 5.

Voor "excellente" nieuwe spelers:
Indien N0 < 80, %WP - %NP > 10%, N > 10 dan Ne = 0.

• Controle: De nieuwe rating is ongeveer gelijk aan de ratingperformance.

Indien N0 strikt tussen 10 en 80:
Stel Ne = wortel(N0 * N<>10).

Indien N0 ≤ 10:
Stel Ne = N0.

Speler heeft op de voorafgaande ratingdatum géén rating en tenminste één punt gescoord
De nieuwe rating is de prestatierating op gemiddelde, berekend als:

• R0 = Ra + D400(%WP), Ra is gemiddelde tegenstanderrating.

Elo verwachtingsfunctie
Normale verdeling
P(D) = norm.verd(D, 0, 2000 / 7, cumulatief).

Lineaire benadering
P400(D) = D / 4C + 50%.
D400(P) = (P - 50%)4C.

[clp]

Elo (1978, p.25) proposed a simple method of determining a player's true strength through continuous adjustments based on matches played. The rating change is proportional, by a factor of K, to the difference between the actual score (W) and the expected score (We). The new rating is determined by

• Rn = R0 + K(W-We).

The K-factor determines how we weigh past and present. A low K gives more weight to past performances. In the following example we show the effect of the K-factor on the rating development in more detail.

The new rating (Rn) is approximately equal to the rating performance (Rp) calculated over the games played in the rating period (N = 9) supplemented by (800/K - N) = 71 fictitious draws against own rating.

N = 9, Ne = 71, N + Ne = 80, K = (4C/par) / 80 = 5, par = 2, R0 = 1552

The class interval C = 200 is rooted in tradition (Elo, 1978, p. 19). In this example, the past weighs 8 times as much as the present.

  R0=1552               Elo       2     800     2      A400
Pl  Rc      N   WP  D   P(D)    NP(Elo) P(D)    NP(Lin) Rp
-----------------------------------------------------------
S0  1552    71  71  0   50,0%   71,00   50,0%   71,00   0
S1  1265    1   2   287 84,2%   1,68    85,9%   1,72    400
S2  1426    1   1   126 67,0%   1,34    65,8%   1,32    0
S3  1281    1   1   271 82,9%   1,66    83,9%   1,68    0
S4  1285    1   2   267 82,5%   1,65    83,4%   1,67    400
S5  1347    1   2   205 76,3%   1,53    75,6%   1,51    400
S6  1540    1   1   12  51,7%   1,03    51,5%   1,03    0
S7  1558    1   1   -6  49,2%   0,98    49,3%   0,99    0
S8  1362    1   1   190 74,7%   1,49    73,8%   1,48    0
S9  1343    1   2   209 76,8%   1,54    76,1%   1,52    400
-----------------------------------------------------------
Ra =1532,488    80  84          83,906      83,903  1600/80
            P = 52,5%                              P = 52,5%
          D(P)= 17,916                       D800(P) = 20

Rn ( Elo) = 1552,47 = 1552 + 5(84 - 83,906)
Rn (D800) = 1552,49 = 1552 + 5(84 - 83,903)
Rp (D800) = 1552,49 = 1532,488 + 20
Rp ( Elo) = 1550,40 = 1532,488 + 17,916

As the expectation curve between -300 and +300 is almost linear we have:

• RnElo ≈≈ RnD800 == RpD800 ≈≈ RpElo

Percentage Expectancy Curve (Gauss)

• P(D) = norm.verd(D, 0, C(10/7), cumulatief), C = 200

Linear Approximation Formulae ( "algorithm of 400")

• P800(D) = D / 4C + 50%, richtingscoëfficiënt = 1 / 4C, startgetal = 50%.
• D800(P) = (P - 50%)4C.

[clp]

Na lang zoeken heb ik de gehanteerde regels in België gevonden:

• Wedstrijdreglement van de KBSB
• VADE-MECUM ADMINISTRATIF DE LA FEFB

Zie hieronder hoe de rating wordt bepaald.

Artikel 10 - Klassering van de spelers
a. Vier maal per jaar, op 1 januari, 1 april, 1 juli en 1 oktober,
wordt er een puntenklassering voor alle aangesloten spelers opgesteld.
Elke aangesloten speler die 20 partijen betwistte met geklasseerde spelers,
krijgt een quotering (rating) en zijn uitslagen worden verwerkt volgens de formule (f).

b. De spelers worden als volgt ingedeeld :

    Experten  : 2200 punten en meer
    A -klasse : 2000 punten en meer
    B -klasse : 1800 punten en meer
    C -klasse : 1600 punten en meer
    D -klasse : 1400 punten en meer
    E -klasse : minder dan 1400 punten

c. Spelers die na een onderbreking terug actief worden, bekomen opnieuw hun laatst gekende quotering.
Spelers die zich nieuw inschrijven of die na een onderbreking terug actief worden,
bekomen hun laatst gekende quotering (in volgorde KBSB-rating, FIDE-rating, hun nationale rating).

d. De quotering op 1 juli bepaalt de klasse van de speler voor de volgende twaalf maanden.

e. Formule voor het berekenen van de voorlopige quotering :

Zij wordt uitgedrukt in de formule :

• R = Rc + D(P)

waarin:

    R = voorlopige quotering
    Rc = gemiddelde waarde van de tegenstrevers
    D(P) = ratingverschil van de behaalde score uitgedrukt in %

Deze voorlopige quotering is van toepassing zolang een speler geen twintig partijen gespeeld heeft tegen gequoteerde tegenstrevers.
Een eerste voorlopige quotering wordt berekend nadat een speler tien partijen gespeeld heeft tegen gequoteerde spelers.

f. Formule voor de berekening van de quotering :

De gebruikelijke formule is :

• Rn = Ro + K (W -We)

waarin

    Rn = de te berekenen quotering
    Ro = de vorige quotering
    W = de behaalde score
    We = de verwachte score volgens de tabel van de kansrekening op basis van de vorige quotering
    K = ontwikkelingscoëfficiënt van de speler

De ontwikkelingscoëfficiënt K =

        32 van de 21ste tot de 100ste partij
        24 van de 101ste tot en met de 300ste partij
        Na de 300ste partij
            16 bij een quotering <= 2000
            12 bij een quotering > 2000 & <= 2200
            10 bij een quotering > 2200

Elke speler die na 20 partijen geen 1150 punten bereikt, krijgt automatisch een quotering van 1150 punten.

Bij een verschil van meer dan 400 punten tussen twee spelers, wordt dat verschil herleid tot 400.

Wanneer twee spelers een gelijk aantal punten hebben, wordt diegene die het hoogst aantal verrekende partijen speelde als eerste gerangschikt.

g. Bemerking: wanneer een speler tussen twee klasseringen in meer dan 25 partijen gespeeld heeft en zijn quotering met meer dan 150 punten stijgt of daalt, wordt deze herberekend op basis van de formule (e).

[clp]

+--------------------------------------+---------------------+
|     N0 ≤ 10                          | K = 400 / (N0 + N)  |
|10 < N0 ≤ 80, %WP - %NP > 10%, N > 10 | K = 400 / N         |
|10 < N0 ≤ 80                          | K = 400 / (Ne + N') | (*)
|80 < N0                               | K = 400 / 80        |
+--------------------------------------+---------------------+
|                                      | Als K < 5 dan K = 5 |
+--------------------------------------+---------------------+

(*) Ne = √(N0 * N'), Elo, ch. 8.28, p137 (36)

N0  = aantal wedstrijden beginrating.
N   = Aantal wedstrijden in de ratingperiode. Merk op: N << 80.
N'  = max(N, 10)
%WP = % score.
%NP = % normscore.

Rating verandering:

• Rn = Ro + K (W - We)

Als een speler geen beginrating (R0) heeft, dan stel R0 = Ra, waarbij,
Ra is de gemiddelde tegenstanderrating op basis van alle tot nu toe gespeelde wedstrijden,
inclusief de wedstrijden vóór de ratingdatum.

[clp]

Bepaling (2022) correctiefactor K

+-----+--------+-----+------+---------+
|R0   | N0     | N   | Rv   | Factor  |
+-----+--------+-----+------+---------+
|Géén | óf < 25|     |      | Rn = Rp |
|     | < 125  | ≥ 30| ≥ 100| Rn = Rp |
|     | < 125  | ≥ 10| ≥ 200| K = 12  |
|     | ≥ 125  | ≥ 10| ≥ 150| K = 11  |
|     | ≥ 124  | ≥ 10| ≥ 100| K = 10  |
|     | < 125  |     |      | K = 7.5 |
|     | ≥ 125  |     |      | K = 5   |
+-----+--------+-----+------+---------+

Zie:

• Toernooibase, ratings, uitleg.
• Damforum.