Tiebreak

[clp]

Met de open zomertoernooien komt ook de vraag:

Heeft speler x toernooi y terecht gewonnen?

Om de vraag te beantwoorden hanteren we drie criteria:

• Relatieve Elo Rating
• Iteratieve (recursieve) Buchholz
• Generalized Row Sum Method

[clp]

Relatieve Elo Rating

Het principe van de Elo rating is bedacht door Ernst Zermelo in 1928, en daarna in de vergetelheid geraakt. Het idee is meerdere malen herontdekt, o.a als het Bradley-Terry model. Arpad Elo heeft dit idee omgezet in een succesvol ratingsysteem. Zijn boek is nog steeds een voortreffelijke introductie: Arpad E. Elo (1978). The Rating of Chessplayers, Past&Present.

De verwachtingsfunctie in het Elo systeem, legt het verband tussen het ratingverschil van twee spelers en de verwachtte uitslag. Diverse organisatie gebruiken diverse verwachtingsfuncties:

• KNSB: ( https://www.schaakbond.nl/sites/defaul ... ysteem.pdf) de cumulatieve normaalverdeling.
• FMJD: (https://www.fmjd.org/docs/Annexes/Annex ... system.pdf) een lineaire benadering van deze verdeling.
• FIDE: (https://www.fide.com/component/handbook ... ew=article) twee tabellen.
• USCF: (http://www.glicko.net/ratings/rating.system.pdf) de originele formule van Zermelo, de "Logistieke" of "Verhulst" verdeling: We(x) = 1 / (1 + 10^(-x/400)).

Berekeningswijze:

1. We veronderstellen dat alle spelers even sterk zijn. Alle spelers ontvangen een 'willekeurige' rating, bijvoorbeeld het gemiddelde bondsrating (KNDB, FMJD) van de spelers. Bepaal nu voor alle spelers de op basis van deze rating verwachte uitslag.
2. Pas de ratings van alle spelers een beetje aan, zodanig dat de werkelijke score en de verwachte score beter op elkaar lijken.

Herhaal stap 2 tot We ongeveer gelijk is aan W, of tot de correctie praktisch nul is. De procedure gedraagt zich als een klepstuw. In eerste instantie snel. Daarna, als de verschillen kleiner worden, langzamer. De procedure is zeer stabiel. Zermelo heeft bewezen dat deze iteratie convergeert naar een unieke oplossing (op een constante na) volgens een meetkundige rij.

De vraag die overblijft is: hoe ziet de correctie er uit? Dit doen we voor de Logistieke distributie functie als volgt:

• bepaal de correctie voor alle spelers als -ln(We / W), hierin is W de werkelijke score,
  en We de op basis van het ratingmodel verwachte score, en ln() de natuurlijke logaritme functie.
• Vermenigvuldig de correcties met 400 / ln(10).
• Normaliseer de correcties zodanig dat de som van alle correcties nul is.

Er is nog wel een pijnpuntje: De procedure werkt alleen als de uitslagen samenhangend en ondeelbaar zijn.
Samenhangend betekent: alle spelers zijn met elkaar verbonden via een uitslagenpad.
Ondeelbaar betekent: je kunt de uitslagen niet verdelen in twee groepen Sterk en Zwak,
zodanig dat alle spelers uit Sterk al hun partijen tegen Zwak hebben gewonnen.

[clp]

Iteratieve (recursieve) Buchholz

(TBD)

[clp]

Generalized Row Sum Method

(TBD)

[clp]

x = Hein Meijer
y = Open Kampioenschap van ADG Amersfoort 2018

• RRtg - Relatieve rating (Elo - Ch 3,4)
• LSRb - Least Squre methode / Recursive Buchholz
• GRM - Generalized Row Sum Method

https://toernooibase.kndb.nl/opvraag/ma ... 7500&jr=19

Code: Select all

Pl             Naam            Rati N + ± Bz | Rk RRtg Rk LS/Rb  Rk GRM   Score
1  NL Hein Meijer          GMI 2301 7 4 4 65 | 1  2995 1  1,257  1  7,557 111   
2  RU Alexander Shvartsman GMI 2393 7 4 4 62 | 3  2893 2  1,142  2  7,466 322   
3  CM Thomy Lucien Mbongo  MI  2324 7 3 3 66 | 2  2921 3  1,123  3  5,822 233   
4  NL Ron Heusdens         GMI 2355 7 3 3 58 | 5  2805 4  0,942  4  5,581 544   
5  LT Aleksej Domchev      GMI 2316 7 3 3 57 | 7  2741 6  0,822  6  5,549 766   
6  NL Anton van Berkel     MI  2280 7 4 3 57 | 6  2803 7  0,821  7  5,546       
7  NL Peter van der Stap   MF  2178 7 5 3 57 | 4  2842 5  0,853  5  5,551       
8  CM Jean Marc Ndjofang   GMI 2326 7 4 3 55 | 8  2732 8  0,809  8  5,491       
9  NL Losseni Savané           2143 7 3 2 60 | 9  2692 9  0,731  9  3,872       
10 NL Arnoud de Greef          2114 7 3 2 55 | 15 2551 13 0,451  10 3,708       
11 NL Guido van den Berg       2153 7 2 2 49 | 16 2524 15 0,393  11 3,54        
12 NL Stijn Overeem            2126 7 4 2 46 | 19 2401 18 0,191  12 3,439       
13 NL Erik van de Weerdhof MF  2158 7 3 2 45 | 13 2592 17 0,208  13 3,411

---> Unaniem voor Hein.

[clp]

x = Michael Semianiuk
y = Europees Kampioenschap Moskou 2018

• RRtg Relatieve rating (Elo - Ch 3,4)
• LSRb Least Square methode / Recursive Buchholz
• GRM Generalized Row Sum Method

https://toernooibase.kndb.nl/opvraag/ma ... 7909&jr=19

Code: Select all

Pl           Naam                Rati N + ± Bhz | Rk RRtg Rk LS/Rb Rk GRM   Score
1  BY Michael Semianiuk          2148 9 4 4 100 |  1 2718  1 1,114  1 7,447 111
2  RU Alexander Georgiev     GMI 2418 9 5 4  92 |  4 2613  3 0,867  2 7,221 432
3  NL Martijn van IJzendoorn GMI 2397 9 3 3  97 |  2 2639  2 0,907  3 5,635 223
4  BY Evgeni Vatutin         GMI 2319 9 3 3  95 |  3 2618  4 0,839  4 5,579 344
5  RU Nicolay Germogenov     MI  2299 9 3 2  96 |  5 2592  5 0,779  5 3,886 555
6  NL Jitse Slump            MI  2271 9 2 2  95 |  6 2572  7 0,683  7 3,851
7  RU Alexander Getmanski    GMI 2374 9 2 2  95 |  7 2570  6 0,742  6 3,857
8  RU Alexey Chizhov         GMI 2406 9 2 2  92 |  8 2508  8 0,656  8 3,771
9  RU Ivan Trofimov          GMI 2342 9 2 2  89 | 10 2480 10 0,556 10 3,688
10 NL Alexander Baliakin     GMI 2412 9 3 2  90 | 13 2434 11 0,512  9 3,708
11 NL Jan Groenendijk        GMI 2376 9 4 2  87 | 11 2442 13 0,477 11 3,627
12 NL Sergey Belosheev           2262 9 2 2  86 | 12 2440 12 0,486 12 3,603

---> Unaniem voor Michael

[Piet Bouma]

In het kader van mogelijke tiebreaks is het misschien goed om ook het volgende te lezen:
https://www.fmjd.org/downloads/news/117 ... cation.pdf

Jacek Pawlicki wil een nieuw soort Tiebreak bij World Cup toernooien introduceren. The Baliakin-sytem !

[clp]

x = Hans Jansen
y = Paastoernooi Amsterdan 2019

https://toernooibase.kndb.nl/opvraag/ma ... 8263&jr=19

Code: Select all

Pl          Naam                Rati N + ± Wp | Rk RRtg Rk LS/Rb Rk  GRM    Score
1 NL Hans Jansen          GMI   2310 7 4 4 62 |  1 2860  1 1,144  1  7,216  111
2 NL Leopold Sekongo      MI    2198 7 3 3 61 |  2 2794  2 0,913  2  5,483  222
3 NL Willem Winter              2103 7 3 3 58 |  4 2757  4 0,879  4  3,848  444
4 NL Heike Verheul        MIF   2186 7 3 3 57 |  3 2770  3 0,885  3  5,314  333
5 NL Douwe Hokwerda             2099 7 5 3 44 | 12 2512 12 0,349  9  3,150
6 NL Krijn ter Braake     MF    2179 7 2 2 57 |  7 2649  7 0,628  7  3,607
7 NL Laura Timmerman            2093 7 2 2 56 |  5 2663  6 0,641  6  3,623
8 NL Hanco Elenbaas             2077 7 3 2 55 |  8 2610  8 0,562  8  3,519
9 NL Roep Bhawanibhiek    MF    2104 7 2 1 64 |  6 2651  5 0,653  5  3,844
10NL Steven den Hollander MF    2189 7 3 1 58 |  9 2554  9 0,499 11  2,007
11NL Herman van Westerloo MF    2097 7 3 1 56 | 10 2552 10 0,449 10  2,011
12NL Rob van Westerloo          2021 7 3 1 55 | 11 2531 11 0,413 12  1,957
13NL Bé Eggens                  2098 7 3 1 52 | 13 2474 13 0,305 14  1,736
14NL Arie Storm                 1943 7 3 1 50 | 14 2464 14 0,293 13  1,756
15NL John Stins                 2051 7 3 1 49 |  15 2394 15 0,133 15  1,640
16CZ Petra Duskova              1981 7 4 1 47 | 16 2325 17 0,044 17 -0,057

--> Unaniem voor Hans

[clp]

Wat is een goed tiebreak systeem ?

(TBD)

Zie bijvoorbeeld:
Gonzalez-Diaz, J., Hendrickx, R. L. P., & Lohmann, E. R. M. A. (2011). Paired Comparisons Analysis: An Axiomatic Approach to Rankings in Tournaments. (CentER Discussion Paper; Vol. 2011-116). Tilburg: Operations research.
url: https://pure.uvt.nl/ws/portalfiles/port ... 11-116.pdf

[clp]

In het kader van mogelijke tiebreaks is het misschien goed om ook het volgende te lezen:
https://www.fmjd.org/downloads/news/117 ... cation.pdf

Jacek Pawlicki wil een nieuw soort Tiebreak bij World Cup toernooien introduceren. The Baliakin-sytem !

(1) Het gebruik van weerstandspunten wordt ingewikkelder als het aantal spelers oneven is, of als spelers het toernooi niet uitspelen, of als er reglementaire uitslagen vallen. De FIDE heeft daar een oplossing voor gevonden, maar die oplossing is ingewikkeld en gekunsteld. Zie: Treatment of unplayed games for Buchholz tie break: the FIDE rule, Luigi Forlano,
http://www.vegachess.com/tl/tl_files/mu ... FIDEen.ppt

(2) In het Paastoernooi Amsterdam 2019, heeft Willem Winter sterk gepresteerd (+3), evenals Heike Verheul. Wim eindigt op de derde plaats met 1 weerstandspunt meer dan Heike. Je zou hieruit kunnen concluderen dat Wim hetzelfde heeft gepresteerd als Heike, maar tegen sterkere tegenstanders. Maar men kan ook niet uitsluiten, dat de tegenstanders van de tegenstanders van Wim zwakker zijn als die van Heike, en dat de weerstandspunten van Wim daardoor geflatteerd zijn. Dit is inderdaad het geval: de drie geavanceerdere methoden kiezen unaniem voor Heike boven Wim. Ook de tweede plaats van Leopold Sekongo staat buiten kijf.

(3) Het Baljakin-systeem is een voorbeeld van een "aggregate scoring procedure" en voldoet niet aan "SCM" (Self-Consistent Monoticity). Zie bijvoorbeeld het intrigerende artikel:
Preference fusion when the number of alternatives exceeds two: indirect scoring procedures, Pavel Yu. Chebotarev, Elena Shamis, url: https://arxiv.org/abs/math/0602171

[clp]

x = Anatoli Gantwarg
y = Salou Open 2019

• RRtg Relatieve rating (Elo - Ch 3,4)
• LSRb Least Square methode / Recursive Buchholz
• GRM Generalized Row Sum Method

https://toernooibase.kndb.nl/opvraag/ma ... 8378&jr=19

Code: Select all

l           Naam                  Rati N + ± Trati   Erati| Rk RRtg Rk  LS/Rb Rk GRM  Score
1   BY Anatoli Gantvarg      GMI  2387 9 5 5 2232.56 2387 |  1 2818  1  1,389  1 9,633 111
2   RU Alexander Shvartsman  GMI  2392 9 5 5 2161.56 2392 |  3 2731  3  1,245  2 9,576 332
3   RU Alexander Georgiev    GMI  2424 9 4 4 2216.56 2424 |  2 2769  2  1,327  3 7,783 223
4   LT Aleksej Domchev       GMI  2311 9 4 4 2198.89 2311 |  5 2712  5  1,195  5 7,725 555
5   RU Matrena Nogovitsyna   GMIF 2252 9 4 4 2171.33 2252 |  6 2691  6  1,160  4 7,751 664
6   NL René Wijpkema              2143 9 5 4 2112.67 2143 |  9 2650 15  0,845  6 7,580 9F6
7   NL Jitse Slump           MI   2286 9 4 3 2203.00 2286 | 12 2598 12  0,911 11 5,800
8   NL Koos van Amerongen    MF   2190 9 3 3 2199.78 2190 |  7 2665  7  1,050  8 5,873
9   NL Jos Stokkel           GMI  2286 9 3 3 2199.78 2286 |  4 2727  4  1,209  7 5,959
10  NL Michel Stempher       MI   2235 9 5 3 2165.56 2235 | 10 2617  9  0,977  9 5,857
11  NL Hein Meijer           GMI  2303 9 4 3 2150.67 2303 | 14 2585 11  0,955 10 5,802
12  NL Brion Koullen         MF   2206 9 4 3 2121.00 2206 | 18 2519 16  0,819 15 5,717
13  RU Aleksandr Surkov      MF   2150 9 5 3 2111.56 2150 | 25 2462 26  0,659 18 5,673
14  BY Irina Pashkevich      GMIF 2150 9 4 3 2107.89 2150 | 17 2522 19  0,791 13 5,744
15  RU Darya Tkachenko       GMIF 2183 9 4 3 2100.89 2183 | 28 2445 23  0,694 16 5,714
16  DE Igor Chartoriyski     MF   2207 9 4 3 2097.44 2207 | 31 2429 25  0,670 17 5,686
17  LT Gunars Zalitis        MF   2160 9 4 3 2086.56 2160 | 19 2508 18  0,793 12 5,784
18  NL Kees Pippel                2214 9 4 3 2082.00 2214 | 21 2492 22  0,717 14 5,728

==> Unaniem voor Anatoli

[Marcel Kosters]

(...)

(3) Het Baljakin-systeem is een voorbeeld van een "aggregate scoring procedure" en voldoet niet aan "SCM" (Self-Consistent Monoticity). Zie bijvoorbeeld het intrigerende artikel:
Preference fusion when the number of alternatives exceeds two: indirect scoring procedures, Pavel Yu. Chebotarev, Elena Shamis, url: https://arxiv.org/abs/math/0602171

Ik hoop dat Frank Teer - voorzitter van de FMJD Technische Commissie - dit leest.

[clp]

Ik hoop dat Frank Teer - voorzitter van de FMJD Technische Commissie - dit leest.

Frank heeft in ieder geval voldoende wiskunde bagage om de materie te doorgronden.

[Piet Bouma]

Het zoeken naar de wiskundige correctheid in het Zwitserse systeem met ingewikkelde berekeningen is wat mij betreft een brug te ver.
Een tie-break bij gelijk eindigen op punten (kan ook beslissingen met versneld tempo zijn overigens) moet denk ik aan een paar vereisten voldoen:

a) het moet – voor organisaties – leiden tot een ranglijst met ongedeelde plaatsen
b) het moet doorzichtig/uitlegbaar zijn voor dammers.
c) het moet op onverwachte situaties (uitvallen van spelers, plotseling inzetten van dummy etc.) in kunnen spelen.

Tot dusver vind ik het criterium tegenstandersrating (wanneer het deelnemersveld voor een groot gedeelte een rating heeft) het meest aan deze vereisten voldoen.

Een nadeel – volgens mij door Georgiev genoemd – is dat een speler met een echte toprating bij gelijk eindigen in een wat onvoordelige situatie kan raken. Maar dat is – vind ik – inherent aan zijn topstatus, en dan moet je dan toch echt maar een puntje extra scoren. En dat heeft Georgiev zelf in het verleden ook wel een aantal keren geflikt.
Volgens mij is toparbiter Johan Demasure ook een fervent voorstander van spelen op tegenstandersrating, omdat dit vooral punt c helemaal tackelt.

Apart, dat dit topic overigens altijd bovenaan blijft staan... Heeft clp iets verkeerds aangeklikt

[clp]

a) het moet – voor organisaties – leiden tot een ranglijst met ongedeelde plaatsen
b) het moet doorzichtig/uitlegbaar zijn voor dammers.
c) het moet op onverwachte situaties (uitvallen van spelers, plotseling inzetten van dummy etc.) in kunnen spelen.

Tot dusver vind ik het criterium tegenstandersrating (wanneer het deelnemersveld voor een groot gedeelte een rating heeft) het meest aan deze vereisten voldoen.

Ik zou aan bovenstaande criteria willen toevoegen: de ranglijst wordt uitsluitend bepaald op basis van de in het toernooi behaalde resultaten. Dus niet: de geboortedatum, de naam alfabetisch gesorteerd, de woonplaats, of de de tegenstandersrating.

Verder gebruiken we de Elo-logica om de KNDB/FMJD rating te bepalen. Dus waarom zouden we dezelfde logica niet kunnen gebruiken voor de tiebreak ? Een straalmoter begrijpen we ook niet allemaal. Toch stappen we in het vliegtuig.

Uiteraard moet de uitkomst controleerbaar zijn. Maar dat is helemaal geen probleem met de huidige beschikbaarheid van excel, calc.
Controleren dat een oplossing klopt, is niet ingewikkelder dan het bepalen van de ratingverandering, zoals we in Toernooibase vinden.