Raadsels
Ietsje versnellen: cf. Joost met als verschil dat de eerste hem aandoet, de tweede de lamp uit doet en dat de tweede in het vervolg steeds de lamp uitdoet i.p.v. de eerste tot hij hem voor de 99e keer uit moet doen. Nummer 1 moest 100 keer de kamer binnenkomen, nummer 2 kan met 99 keer volstaan.
De meest gehate dammer allertijden.
Dat kan nog een paar jaar sneller:
(Op dag 1 doet de gevangene het licht uit)
De eerste persoon die voor de tweede keer de kamer binnenkomt is de teller.
Als dat op de vijftiende dag is, dan weet de nu tot teller gepromoveerde gevangene dat er veertien verschillende gevangenen in de kamer zijn geweest.
De (minieme) kans bestaat op deze manier dat de gevangenen na honderd dagen vrij komen.
(Op dag 1 doet de gevangene het licht uit)
De eerste persoon die voor de tweede keer de kamer binnenkomt is de teller.
Als dat op de vijftiende dag is, dan weet de nu tot teller gepromoveerde gevangene dat er veertien verschillende gevangenen in de kamer zijn geweest.
De (minieme) kans bestaat op deze manier dat de gevangenen na honderd dagen vrij komen.
Dit ontgaat me.steenslag wrote:Dat kan nog een paar jaar sneller:
(Op dag 1 doet de gevangene het licht uit)
De eerste persoon die voor de tweede keer de kamer binnenkomt is de teller.
Als dat op de vijftiende dag is, dan weet de nu tot teller gepromoveerde gevangene dat er veertien verschillende gevangenen in de kamer zijn geweest.
De (minieme) kans bestaat op deze manier dat de gevangenen na honderd dagen vrij komen.
Hoe weten de andere gevangen die voor de tweede keer binnenkomen dat er al een teller is.
Dit is relevant, omdat alleen de teller de lamp mag uit doen.
(Op dag één gaat het licht uit).
De eerste gevangene die tweemaal in de kamer komt is de teller. Hij doet het licht aan. Verder doet niemand iets tot de honderdste dag.
Nu zijn er vier groepen gevangenen.
A) gevangenen die de eerste keer in de kamer waren met het licht uit
B) gevangenen die de eerste keer in de kamer waren met het licht aan
C) gevangenen die nog niet in de kamer zijn geweest
D) de teller
De gevangene op de honderdste dag moet het volgende doen:
-Als hij van groep A of D is, doet hij het licht uit
-Als hij van groep B of C is, laat hij het licht aan.
Nu gaat het verder als in Joost's oplossing. Dit doet de gevangene als hij geselecteerd word:
Groep A) Niets. Deze zijn al geteld.
Groep B) Doe het licht aan als het uit is en word lid van groep A
Groep C) Doe het licht aan als het uit is en word lid van groep A
Groep D) (De teller): Doe het licht uit als het aan is en verhoog de teller met 1.
De eerste gevangene die tweemaal in de kamer komt is de teller. Hij doet het licht aan. Verder doet niemand iets tot de honderdste dag.
Nu zijn er vier groepen gevangenen.
A) gevangenen die de eerste keer in de kamer waren met het licht uit
B) gevangenen die de eerste keer in de kamer waren met het licht aan
C) gevangenen die nog niet in de kamer zijn geweest
D) de teller
De gevangene op de honderdste dag moet het volgende doen:
-Als hij van groep A of D is, doet hij het licht uit
-Als hij van groep B of C is, laat hij het licht aan.
Nu gaat het verder als in Joost's oplossing. Dit doet de gevangene als hij geselecteerd word:
Groep A) Niets. Deze zijn al geteld.
Groep B) Doe het licht aan als het uit is en word lid van groep A
Groep C) Doe het licht aan als het uit is en word lid van groep A
Groep D) (De teller): Doe het licht uit als het aan is en verhoog de teller met 1.
Hoe weten die gevangenen dat er een dag om is? Ze zien toch geen licht? (O.b.v. de maaltijden of zo kan ik me voorstellen hoor, maar ik ben er zelf niet vanuit gegaan dat ze dit zouden weten.)steenslag wrote:Dat kan nog een paar jaar sneller:
(Op dag 1 doet de gevangene het licht uit)
De eerste persoon die voor de tweede keer de kamer binnenkomt is de teller.
Als dat op de vijftiende dag is, dan weet de nu tot teller gepromoveerde gevangene dat er veertien verschillende gevangenen in de kamer zijn geweest.
De (minieme) kans bestaat op deze manier dat de gevangenen na honderd dagen vrij komen.
De meest gehate dammer allertijden.
Vraagje, misschien had ik dat in de vraagstelling moeten verwerken. Er is een oplossing die nog een stuk sneller gaat, maar die is veel ingewikkelder. Het principe gaat zo:
Er is één hoofd-teller en negen assistent-tellers, de rest is voetvolk. Gedurende de eerste fase van 2600 dagen tellen de tellers tot tien, op dezelfde manier als in bovenstaande oplossingen.
Gedurende de volgende fase (van 2700 dagen) doet het voetvolk niets en de assistent-tellers communiceren met de hoofdteller of ze tot tien zijn gekomen. Als op de laatste dag niet alle gevangenen zijn bevrijd begint men overnieuw. Deze oplossing werd weer verfijnd, maar dat werd me te ingewikkeld.
Bron: William Wu's forum, de hierboven vermelde oplossing (van Paul Hammond) is halverwege pagina 4 te vinden.
De link hierboven gaat naar het forum, waar
deze enorme hoeveelheid vraagstukken besproken worden.
Er is één hoofd-teller en negen assistent-tellers, de rest is voetvolk. Gedurende de eerste fase van 2600 dagen tellen de tellers tot tien, op dezelfde manier als in bovenstaande oplossingen.
Gedurende de volgende fase (van 2700 dagen) doet het voetvolk niets en de assistent-tellers communiceren met de hoofdteller of ze tot tien zijn gekomen. Als op de laatste dag niet alle gevangenen zijn bevrijd begint men overnieuw. Deze oplossing werd weer verfijnd, maar dat werd me te ingewikkeld.
Bron: William Wu's forum, de hierboven vermelde oplossing (van Paul Hammond) is halverwege pagina 4 te vinden.
De link hierboven gaat naar het forum, waar
deze enorme hoeveelheid vraagstukken besproken worden.
