Ik weet dat dat niet hoeft, maar nu even wel.Eric van Dusseldorp wrote:Dat hoeft helemaal niet. Je mag er twee kiezen (zelfs drie, als je die derde hulplijn nog hebt). Ik zou dat zeker doen voor die miljoen.Eric Sanders wrote:Smartass.
Je moet 1 vd 2 kiezen.
Heb jij wel eens naar Weekend Miljonairs gekeken?
Je moet niet alles geloven wat de Volkskrant zegt.
De wandelende kennis.....euh....encyclopedieEric Sanders wrote:Ik weet dat dat niet hoeft, maar nu even wel.Eric van Dusseldorp wrote:Dat hoeft helemaal niet. Je mag er twee kiezen (zelfs drie, als je die derde hulplijn nog hebt). Ik zou dat zeker doen voor die miljoen.Eric Sanders wrote:Smartass.
Je moet 1 vd 2 kiezen.
Heb jij wel eens naar Weekend Miljonairs gekeken?
Je moet niet alles geloven wat de Volkskrant zegt.
Weet je wat, ik stel de vraag anders.
Welke hulplijn geeft de grootste kans op het goed antwoord?
Nice! Een Perl-scriptje? Simuleert ie of zit er een algoritme achter?Eric Sanders wrote:Voor zoiets hacken we even een perlscriptje.
Alle oplossingen:
1,6,8
4,5,7
2,3,9
1,6,8
3,5,7
2,4,9
1,7,8
4,5,6
2,3,9
1,7,8
3,5,6
2,4,9
1,5,9
3,4,8
2,6,7
De kans bij het vragen van het publiek is 97%. Wie het niet gelooft, kan het narekenen met de volgende source code:GuidoB wrote:Ik ga er vanuit dat je het advies dat de hulplijn geeft, ook opvolgt. Dus je volgt het advies van de vriend, of het hoogste percentage uit het publiek.
De kans dat je van de vriend het juiste antwoord krijgt, is 0.90 x 1 + 0.10 x 0.25 = 92.5%.
Bij de keuze voor het publiek daar het erom wat de kans is dat het juiste antwoord de meeste stemmen krijgt. Dit antwoord krijgt in elk geval 15 stemmen en de andere 85 worden random verdeeld over de 4 antwoorden. Het is een heel karwei om de preciese kans te bereken (Bert, help eens?). Ik zou het kunnen oplossen met een eenvoudig simulatiemodel. Ik simuleer 10000 keer het stemgedrag van het publiek en tel het aantal keren dat het juiste antwoord de meeste stemmen krijgt.
Mijn C++ compiler ligt op het werk, dus ik kan het pas morgen uitrekenen. Maar intuïtief zeg ik dat de kans ver boven de 92.5% uitkomt.
Code: Select all
int nZekeren = 15;
int nGokkers = 85;
int nRuns = 1000000;
// Initialiseer de random generator met de huidige tijd in seconden.
time_t currentTime;
time( ¤tTime );
randst((long)currentTime,1);
// Tel het aantal gewonnen potjes.
float nWinst = 0.0;
for (int iRun=0; iRun < nRuns; iRun++)
{
// A is het goede antwoord. Degenen die zeker zijn, maken deze keuze.
int nA = nZekeren;
int nB = 0;
int nC = 0;
int nD = 0;
// Laat de overigen een random keuze maken.
for (int iGokker=0; iGokker < nGokkers; iGokker++)
{
float dRandom = rand(1);
if (dRandom < 0.25)
{
nA++;
}
else if (dRandom < 0.5)
{
nB++;
}
else if (dRandom < 0.75)
{
nC++;
}
else
{
nD++;
}
}
// Kijk aan het einde of er opties zijn anders dan A die hoger of gelijk uitkomen.
int nGelijk = 0;
int nHoger = 0;
if (nB > nA)
{
nHoger++;
}
else if (nB == nA)
{
nGelijk++;
}
if (nC > nA)
{
nHoger++;
}
else if (nC == nA)
{
nGelijk++;
}
if (nD > nA)
{
nHoger++;
}
else if (nD == nA)
{
nGelijk++;
}
// Je kunt alleen winnen als er geen foute optie hoger uitkomt.
if (nHoger == 0)
{
// Bij x gelijke opties heb je 1/(1+x) kans om de juiste te kiezen.
nWinst += 1.0 / (1.0 + nGelijk);
}
}
float dWinstPercentage = nWinst / (float) nRuns;
GuidoB wrote:Code: Select all
int nZekeren = 15;
Als je de simulatie echt goed wilt doen zul je nZekeren waarschijnlijk per iteratie moeten kiezen uit een verdeling met gemiddelde 15. Helaas is niet aangegeven wat voor verdeling het zou moeten zijn (random(15-x..15+x)? normaalverdeling? Wat is de standaarddeviatie dan?) Wat zijn de resultaten als je nZekeren bijv. kiest uit random(10..20)? Heeft C++ standaardfuncties voor normaalverdeling met (mu,sigma)=(15,...)?steenslag wrote:Er staat toch "Gemiddeld weten zo'n 15 mensen het antwoord op de vraag en de rest gokt maar wat." Niet: "Altijd weten zo'n 15 mensen het antwoord op de vraag."
Intuitief had ik 'm ook gekozen, maar ik ben wiskundige, ik vertrouw intuitie niet. Ik vertrouw simulaties eigenlijk ook niet Maar m'n statistiek-colleges zijn te lang geleden (en het onderwerp interesseerde me ook niet echt bijzonder), dus het mathematisch bewijs heb ik helaas niet.Eric Sanders wrote:Bravo Vraagje en Guido.
Dat was het bedoelde antwoord.
Ik had het niet zo bedoeld, maar Steenslag heeft natuurlijk wel gelijk.ildjarn wrote:GuidoB wrote:Code: Select all
int nZekeren = 15;Als je de simulatie echt goed wilt doen zul je nZekeren waarschijnlijk per iteratie moeten kiezen uit een verdeling met gemiddelde 15. Helaas is niet aangegeven wat voor verdeling het zou moeten zijn (random(15-x..15+x)? normaalverdeling? Wat is de standaarddeviatie dan?) Wat zijn de resultaten als je nZekeren bijv. kiest uit random(10..20)? Heeft C++ standaardfuncties voor normaalverdeling met (mu,sigma)=(15,...)?steenslag wrote:Er staat toch "Gemiddeld weten zo'n 15 mensen het antwoord op de vraag en de rest gokt maar wat." Niet: "Altijd weten zo'n 15 mensen het antwoord op de vraag."
Ik heb zo'n vermoeden dat het niet echt veel zal uitmaken.....
De gevangene die op de eerste dag naar de kamer gaat doet de lamp uit.steenslag wrote:Bijna elke puzzel wordt hier onmiddelijk gekraakt. Nu eens een moeilijke.
Honderd gevangenen zitten in eenpersoonscellen. Elke cel is geluiddicht en raamloos. Er is één centrale kamer met één lamp. Vanuit de cellen is niet te zien of de lamp aan of uit is.
Elke dag selecteert de bewaker een willekeurige gevangene, die naar de centrale kamer wordt gebracht. Die gevangene mag de volgende dingen doen:
Daarna word de gevangene weer naar zijn cel gebracht.
- Hij mag de lamp aan of uit doen;
- Hij kan de bewaarder vertellen dat alle gevangenen in de kamer zijn geweest. Als dat juist is, dan worden ze vrijgelaten, de wereldvrede breekt uit en het remiseprobleem verdwijnt vanzelf; als het niet juist is, dan worden alle gevangenen omgebracht en met oorlog en de remises blijft het tobben. Dit doet de gevangene alleen als hij er 100% zeker van is.
- Hij mag ook niets doen.
Voordat deze procedure begint komen de gevangenen éénmaal bij elkaar (nee, niet in de centrale kamer) , om een plan te bespreken.
Bedenk een plan!
(Bedenker onbekend)
